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• Hamilton--Jacobi flows with nowhere differentiable initial data

  Fujita, Y., Siconolfi,A. and Yamaguchi, N.

  Mathematische Annalen ( Springer )    2022年02月

  共著

  DOI

• A self-affine property of evolutional type appearing in a Hamilton--Jacobi flow starting from the Takagi function

  Fujita, Y., Hamamuki, N. and Yamaguchi, N.

  Michigan Mathematical Journal ( Department of Mathematics, Michigan University )  71   105 - 120   2022年03月

  共著

• All the generalized characteristics for the solution to a Hamilton--Jacobi equation with the initial data of the Takagi function

  Fujita, Y., Hamamuki, N. and Yamaguchi, N.

  SN Partial Differential Equations and Applications "Viscosity solutions ( Springer )  Article 38   2020年11月

  共著

  DOI

• A class of nowhere differentiable functions satisfying some concavity-type estimate

  Yasuhiro FUJITA, Nao HAMAMUKI, Antonio SICINOLFI, Norikazu YAMAGUCHI

  Acta Mathematica Hungarica ( Springer )    2020年

  共著

  DOI

• Lower estimates of L ∞ -norm of gradients for Cauchy problems

  藤田　安啓

  Journal of Mathematical Analysis and Applicat ( Elsevier )  458 ( 2 ) 910 - 924   2018年

  単著

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科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】

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• ハミルトン－ヤコビ方程式のオーブリー・マザー理論の新展開とその応用

  基盤研究(C)

  研究期間:  2009年04月  -  2011年03月 

  本科研費に関する研究については, オーブリー・マザー理論に関連したいくつかの結果を得た.
  最初の結果は, ハミルトン－ヤコビ方程式の商オーブリー集合と最少化公式の一意性集合の関係を明らかにしたものである. ２番目の結果は, ハミルトン－ヤコビ方程式のオーブリー集合に対する比較定理を使って古典的不等式の新たな証明を与えたというものである. ３番目の結果は, リプシッツ定数を含む最適な対数型ソボレフの不等式を導いたというものである. この不等式の証明においては, あるハミルトン－ヤコビ方程式における, オーブリー・マザー理論で現れる漸近解が使われている. ４つ目の結果は, ２次のグラジエント項を持つあるハミルトン－ヤコビ方程式のコーシー問題の粘性解の漸近挙動に現れる収束率を考えている. その中で, この収束率を決める重要な要因がこのハミルトニアンの半凸性であることを明らかにした. ここで, オーブリー集合はこのハミルトニアンの半凸性と密接に関連している.
  
  

• 病的函数を初期値とする Hamilton-Jacobi flow の研究

  基盤研究(C)

  研究期間:  2018年04月  -  2022年03月 

• 対数型ソボレフの不等式の理論の深化と応用

  基盤研究(C)

  研究期間:  2015年04月  -  2018年03月 

  　

• ハミルトン－ヤコビ方程式と対数型ソボレフの不等式の研究

  基盤研究(C)

  研究期間:  2012年04月  -  2015年03月 

  対数型ソボレフの不等式と各種の偏微分方程式（ハミルトン－ヤコビ方程式、p-放物型方程式など）の解との関連を明らかにして、この分野の理論の発展に貢献する.

• 粘性解理論に基づくハミルトン－ヤコビ方程式の漸近解の研究

  基盤研究(C)

  研究期間:  2006年04月  -  2009年03月 

  粘性解理論に基づき、ハミルトン-ヤコビ方程式の解が漸近解に近づく速さを調べた。

研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

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• 高木函数を初期値とする Hamilton-Jacobi 方程式における特異性の伝播

  日本数学会2020年度秋季総合分科会, 函数方程式分科会  (オンライン)  2020年09月  -  2020年09月   

• 至る所微分不可能な函数と Hamilton-Jacobi flow

  福岡大学解析セミナー  (福岡大学)  2019年12月  -  2019年12月   

• A self-affine property appearing in a Hamilton--Jacobi flow starting from the Takagi function

  New trends in Hamilton-Jacobi: PDE,Control,Dynamical Systems and Geometry  2019年07月  -  2019年07月   

• 病的函数を初期値とする Hamilton-Jacobi flow の幾何学的性質

  九州関数方程式セミナー  (福岡大学六本松セミナーハウス)  2017年10月  -  2017年10月   

• p-arabolic equation and logarithmic Sobolev inequality

  深江偏微分方程式ワークショップ  (神戸大学海事科学部)  2013年01月  -  2013年01月   

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担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

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学内活動 【 表示 ／ 非表示 】

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