藤田 安啓 (フジタ ヤスヒロ)

FUJITA Yasuhiro

写真a

職名

教授

研究分野・キーワード

Hamilton-Jacobi 方程式, 確率制御

取得学位 【 表示 / 非表示

  • 1987年03月 -  博士(理学)  神戸大学

学内職務経歴 【 表示 / 非表示

  • 2010年04月
    -
    継続中

    富山大学   大学院理工学研究部   生命・情報・システム学域   数理情報科学系   教授  

  • 2010年04月
    -
    継続中

    富山大学   理学部   数学科   教授  

所属学会・委員会 【 表示 / 非表示

  • 1987年04月
    -
    継続中
     

    日本数学会

専門分野(科研費分類) 【 表示 / 非表示

  • 解析学基礎

 

論文 【 表示 / 非表示

  • Lower estimates of L ∞ -norm of gradients for Cauchy problems

    藤田 安啓

    Journal of Mathematical Analysis and Applicat ( Elsevier )  458 ( 2 ) 910 - 924   2018年

    単著

  • An optimal logarithmic Sobolev inequality with Lipschitz constants

    なし

    Journal of Functional Analysis   261   1133 - 1144   2011年06月

    単著

  • Uniqueness sets for minimization formulas

    石井仁司

    Differential and Integral Equations   25   579 - 588   2012年12月

    共著

  • Long-time behavior of solutions to Hamilton-Jacobi equations with quadratic gradient term

    Paola Loreti

    Nonlinear Differential Equations and Applications   16   771 - 791   2009年

    共著

  • Inequalities and the Aubry-Mather theory of Hamilton-Jacobi equations

    大森克史

    Communications on Pure and Applied Analysis   8   683 - 688   2009年

    共著

全件表示 >>

科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • ハミルトン-ヤコビ方程式のオーブリー・マザー理論の新展開とその応用

    基盤研究(C)

    研究期間:  2009年04月  -  2011年03月 

    本科研費に関する研究については, オーブリー・マザー理論に関連したいくつかの結果を得た.
    最初の結果は, ハミルトン-ヤコビ方程式の商オーブリー集合と最少化公式の一意性集合の関係を明らかにしたものである. 2番目の結果は, ハミルトン-ヤコビ方程式のオーブリー集合に対する比較定理を使って古典的不等式の新たな証明を与えたというものである. 3番目の結果は, リプシッツ定数を含む最適な対数型ソボレフの不等式を導いたというものである. この不等式の証明においては, あるハミルトン-ヤコビ方程式における, オーブリー・マザー理論で現れる漸近解が使われている. 4つ目の結果は, 2次のグラジエント項を持つあるハミルトン-ヤコビ方程式のコーシー問題の粘性解の漸近挙動に現れる収束率を考えている. その中で, この収束率を決める重要な要因がこのハミルトニアンの半凸性であることを明らかにした. ここで, オーブリー集合はこのハミルトニアンの半凸性と密接に関連している.

  • 対数型ソボレフの不等式の理論の深化と応用

    基盤研究(C)

    研究期間:  2015年04月  -  2018年03月 

     

  • ハミルトン-ヤコビ方程式と対数型ソボレフの不等式の研究

    基盤研究(C)

    研究期間:  2012年04月  -  2015年03月 

    対数型ソボレフの不等式と各種の偏微分方程式(ハミルトン-ヤコビ方程式、p-放物型方程式など)の解との関連を明らかにして、この分野の理論の発展に貢献する.

  • 粘性解理論に基づくハミルトン-ヤコビ方程式の漸近解の研究

    基盤研究(C)

    研究期間:  2006年04月  -  2009年03月 

    粘性解理論に基づき、ハミルトン-ヤコビ方程式の解が漸近解に近づく速さを調べた。

研究発表 【 表示 / 非表示

  • 病的函数を初期値とする Hamilton-Jacobi flow の幾何学的性質

    九州関数方程式セミナー  (福岡大学六本松セミナーハウス)  2017年10月  -  2017年10月   

  • p-arabolic equation and logarithmic Sobolev inequality

    深江偏微分方程式ワークショップ  (神戸大学海事科学部)  2013年01月  -  2013年01月   

  • Parabolic p-Laplace equation and logarithmic Sobolev inequality

    九州関数方程式セミナー  (福岡大学六本松セミナーハウス)  2012年07月  -  2012年07月   

  • p-放物型方程式の解の超縮小性と対数型ソボレフの不等式

    第 93 回熊本大学応用解析セミナー  (熊本大学大学院理学研究科)  2012年11月  -  2012年11月   

  • Lipschitz 定数を含む対数型 Sobolev の不等式とその応用

    解析月曜セミナー  (東北大学理学部数学科)  2011年10月  -  2011年10月   

全件表示 >>

 

担当授業科目(学内) 【 表示 / 非表示

  • 2018年10月
    -
    2019年03月

    数学特別研究  (2018年度)  専任

  • 2018年10月
    -
    2019年03月

    ゼミナール  (2018年度)  専任

  • 2018年10月
    -
    2019年03月

    解析学特論C  (2018年度)  専任

  • 2018年10月
    -
    2019年03月

    数学特論(解析学特論C)  (2018年度)  専任

  • 2018年10月
    -
    2019年03月

    解析学B  (2018年度)  専任

全件表示 >>

 

学内活動 【 表示 / 非表示

  • 2012年10月
    -
    2014年03月
      トムズプレス編集委員長   ()

  • 2012年04月
    -
    2014年03月
      全学広報委員会委員   ()

  • 2012年04月
    -
    2014年03月
      理学部広報委員会情報・広報委員会副委員長   ()

  • 2012年04月
    -
    2014年03月
      学科長会議委員会委員   ()