|
職名 |
教授 |
|
研究分野・キーワード |
Hamilton-Jacobi 方程式, 確率制御 |
学内職務経歴 【 表示 ／ 非表示 】
-
2010年04月-継続中
富山大学 大学院理工学研究部 生命・情報・システム学域 数理情報科学系 教授
-
2010年04月-継続中
富山大学 理学部 数学科 教授
論文 【 表示 ／ 非表示 】
-
Lower estimates of L ∞ -norm of gradients for Cauchy problems
藤田 安啓
Journal of Mathematical Analysis and Applicat ( Elsevier ) 458 ( 2 ) 910 - 924 2018年
単著
-
An optimal logarithmic Sobolev inequality with Lipschitz constants
なし
Journal of Functional Analysis ２６１ 1133 - 1144 2011年06月
単著
-
Uniqueness sets for minimization formulas
石井仁司
Differential and Integral Equations ２５ 579 - 588 2012年12月
共著
-
Long-time behavior of solutions to Hamilton-Jacobi equations with quadratic gradient term
Paola Loreti
Nonlinear Differential Equations and Applications 16 771 - 791 2009年
共著
-
Inequalities and the Aubry-Mather theory of Hamilton-Jacobi equations
大森克史
Communications on Pure and Applied Analysis 8 683 - 688 2009年
共著
科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
-
ハミルトン－ヤコビ方程式のオーブリー・マザー理論の新展開とその応用
基盤研究(C)
研究期間: 2009年04月 - 2011年03月
本科研費に関する研究については, オーブリー・マザー理論に関連したいくつかの結果を得た.
最初の結果は, ハミルトン－ヤコビ方程式の商オーブリー集合と最少化公式の一意性集合の関係を明らかにしたものである. ２番目の結果は, ハミルトン－ヤコビ方程式のオーブリー集合に対する比較定理を使って古典的不等式の新たな証明を与えたというものである. ３番目の結果は, リプシッツ定数を含む最適な対数型ソボレフの不等式を導いたというものである. この不等式の証明においては, あるハミルトン－ヤコビ方程式における, オーブリー・マザー理論で現れる漸近解が使われている. ４つ目の結果は, ２次のグラジエント項を持つあるハミルトン－ヤコビ方程式のコーシー問題の粘性解の漸近挙動に現れる収束率を考えている. その中で, この収束率を決める重要な要因がこのハミルトニアンの半凸性であることを明らかにした. ここで, オーブリー集合はこのハミルトニアンの半凸性と密接に関連している.
-
対数型ソボレフの不等式の理論の深化と応用
基盤研究(C)
研究期間: 2015年04月 - 2018年03月
-
ハミルトン－ヤコビ方程式と対数型ソボレフの不等式の研究
基盤研究(C)
研究期間: 2012年04月 - 2015年03月
対数型ソボレフの不等式と各種の偏微分方程式（ハミルトン－ヤコビ方程式、p-放物型方程式など）の解との関連を明らかにして、この分野の理論の発展に貢献する.
-
粘性解理論に基づくハミルトン－ヤコビ方程式の漸近解の研究
基盤研究(C)
研究期間: 2006年04月 - 2009年03月
粘性解理論に基づき、ハミルトン-ヤコビ方程式の解が漸近解に近づく速さを調べた。
研究発表 【 表示 ／ 非表示 】
-
病的函数を初期値とする Hamilton-Jacobi flow の幾何学的性質
九州関数方程式セミナー (福岡大学六本松セミナーハウス) 2017年10月 - 2017年10月
-
p-arabolic equation and logarithmic Sobolev inequality
深江偏微分方程式ワークショップ (神戸大学海事科学部) 2013年01月 - 2013年01月
-
Parabolic p-Laplace equation and logarithmic Sobolev inequality
九州関数方程式セミナー (福岡大学六本松セミナーハウス) 2012年07月 - 2012年07月
-
p-放物型方程式の解の超縮小性と対数型ソボレフの不等式
第 93 回熊本大学応用解析セミナー (熊本大学大学院理学研究科) 2012年11月 - 2012年11月
-
Lipschitz 定数を含む対数型 Sobolev の不等式とその応用
解析月曜セミナー (東北大学理学部数学科) 2011年10月 - 2011年10月
担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】
-
2018年10月-2019年03月
数学特別研究 （2018年度） 専任
-
2018年10月-2019年03月
ゼミナール （2018年度） 専任
-
2018年10月-2019年03月
解析学特論Ｃ （2018年度） 専任
-
2018年10月-2019年03月
数学特論（解析学特論Ｃ） （2018年度） 専任
-
2018年10月-2019年03月
解析学B （2018年度） 専任
学内活動 【 表示 ／ 非表示 】
-
2012年10月-2014年03月トムズプレス編集委員長 ()
-
2012年04月-2014年03月全学広報委員会委員 ()
-
2012年04月-2014年03月理学部広報委員会情報・広報委員会副委員長 ()
-
2012年04月-2014年03月学科長会議委員会委員 ()