職名 |
教授 |
研究分野・キーワード |
Hamilton-Jacobi 方程式, 確率制御 |
学内職務経歴 【 表示 / 非表示 】
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2019年10月-継続中
富山大学 学術研究部 理学系 教授
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2019年10月-継続中
富山大学 理学部 数学科 教授
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2010年04月-2019年09月
富山大学 大学院理工学研究部 生命・情報・システム学域 数理情報科学系 教授
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2010年04月-2019年09月
富山大学 理学部 数学科 教授
論文 【 表示 / 非表示 】
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Hamilton--Jacobi flows with nowhere differentiable initial data
Fujita, Y., Siconolfi,A. and Yamaguchi, N.
Mathematische Annalen ( Springer ) 2022年02月
共著
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Fujita, Y., Hamamuki, N. and Yamaguchi, N.
Michigan Mathematical Journal ( Department of Mathematics, Michigan University ) 71 105 - 120 2022年03月
共著
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All the generalized characteristics for the solution to a Hamilton--Jacobi equation with the initial data of the Takagi function
Fujita, Y., Hamamuki, N. and Yamaguchi, N.
SN Partial Differential Equations and Applications "Viscosity solutions ( Springer ) Article 38 2020年11月
共著
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A class of nowhere differentiable functions satisfying some concavity-type estimate
Yasuhiro FUJITA, Nao HAMAMUKI, Antonio SICINOLFI, Norikazu YAMAGUCHI
Acta Mathematica Hungarica ( Springer ) 2020年
共著
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Lower estimates of L ∞ -norm of gradients for Cauchy problems
藤田 安啓
Journal of Mathematical Analysis and Applicat ( Elsevier ) 458 ( 2 ) 910 - 924 2018年
単著
科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示 】
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ハミルトン-ヤコビ方程式のオーブリー・マザー理論の新展開とその応用
基盤研究(C)
研究期間: 2009年04月 - 2011年03月
本科研費に関する研究については, オーブリー・マザー理論に関連したいくつかの結果を得た.
最初の結果は, ハミルトン-ヤコビ方程式の商オーブリー集合と最少化公式の一意性集合の関係を明らかにしたものである. 2番目の結果は, ハミルトン-ヤコビ方程式のオーブリー集合に対する比較定理を使って古典的不等式の新たな証明を与えたというものである. 3番目の結果は, リプシッツ定数を含む最適な対数型ソボレフの不等式を導いたというものである. この不等式の証明においては, あるハミルトン-ヤコビ方程式における, オーブリー・マザー理論で現れる漸近解が使われている. 4つ目の結果は, 2次のグラジエント項を持つあるハミルトン-ヤコビ方程式のコーシー問題の粘性解の漸近挙動に現れる収束率を考えている. その中で, この収束率を決める重要な要因がこのハミルトニアンの半凸性であることを明らかにした. ここで, オーブリー集合はこのハミルトニアンの半凸性と密接に関連している.
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病的函数を初期値とする Hamilton-Jacobi flow の研究
基盤研究(C)
研究期間: 2018年04月 - 2022年03月
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対数型ソボレフの不等式の理論の深化と応用
基盤研究(C)
研究期間: 2015年04月 - 2018年03月
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ハミルトン-ヤコビ方程式と対数型ソボレフの不等式の研究
基盤研究(C)
研究期間: 2012年04月 - 2015年03月
対数型ソボレフの不等式と各種の偏微分方程式(ハミルトン-ヤコビ方程式、p-放物型方程式など)の解との関連を明らかにして、この分野の理論の発展に貢献する.
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粘性解理論に基づくハミルトン-ヤコビ方程式の漸近解の研究
基盤研究(C)
研究期間: 2006年04月 - 2009年03月
粘性解理論に基づき、ハミルトン-ヤコビ方程式の解が漸近解に近づく速さを調べた。
研究発表 【 表示 / 非表示 】
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高木函数を初期値とする Hamilton-Jacobi 方程式における特異性の伝播
日本数学会2020年度秋季総合分科会, 函数方程式分科会 (オンライン) 2020年09月 - 2020年09月
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至る所微分不可能な函数と Hamilton-Jacobi flow
福岡大学解析セミナー (福岡大学) 2019年12月 - 2019年12月
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A self-affine property appearing in a Hamilton--Jacobi flow starting from the Takagi function
New trends in Hamilton-Jacobi: PDE,Control,Dynamical Systems and Geometry 2019年07月 - 2019年07月
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病的函数を初期値とする Hamilton-Jacobi flow の幾何学的性質
九州関数方程式セミナー (福岡大学六本松セミナーハウス) 2017年10月 - 2017年10月
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p-arabolic equation and logarithmic Sobolev inequality
深江偏微分方程式ワークショップ (神戸大学海事科学部) 2013年01月 - 2013年01月
担当授業科目(学内) 【 表示 / 非表示 】
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2020年10月-2021年03月
数学特別研究 (2020年度) 専任
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2020年10月-2021年03月
ゼミナール (2020年度) 専任
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2020年10月-2021年03月
解析学特論C (2020年度) 専任
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2020年10月-2021年03月
解析学Ⅳ (2020年度) 専任
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2020年04月-2020年09月
非線形数理学特論 (2020年度) 専任
学内活動 【 表示 / 非表示 】
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2012年10月-2014年03月トムズプレス編集委員長 ()
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2012年04月-2014年03月全学広報委員会委員 ()
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2012年04月-2014年03月理学部広報委員会情報・広報委員会副委員長 ()
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2012年04月-2014年03月学科長会議委員会委員 ()